Matematika 11.

Kombinatorika, gráfok

Fibonacci-számok
Permutációk, variációk
Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög
Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció
Vegyes összeszámlálási feladatok
GRÁFOK - pontok, élek, fokszám
GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal
Fagráfok
A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai

Hatvány, gyök, logaritmus

Hatványozás és gyökvonás
Hatványfüggvények és gyökfüggvények
Törtkitevőjű hatvány
Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény
Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek
A logaritmus fogalma
A logaritmusfüggvény
A logaritmus azonosságai
Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek

A trigonometria alkalmazásai

Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások
A skaláris szorzat
Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben
A szinusztétel
A koszinusztétel
Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai
Összegzési képletek
Az összegzési képletek alkalmazásai
Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek
Trigonometrikus egyenlőtlenségek

Függvények

Az exponenciális és logaritmusfüggvény
Egyenletek és függvények
Trigonometrikus függvények
Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek
Inverz függvények

Koordináta-geometria

Vektorok a koordináta-rendszerben . Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal
Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge . Területszámítási alkalmazások
Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái
Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben
Az egyenes egyenletei
Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge


A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai
A parabola

Valószínűség-számítás, statisztika

Klasszikus valószínűségi modell
Visszatevéses mintavétel
Mintavétel visszatevés nélkül
Valószínűségi játékok gráfokon
Valóság és statisztika